Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，若OP=4，，則∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角△AOP，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求得∠APO的度數(shù)；根據(jù)切線長(zhǎng)定理求得∠APB的度數(shù)．
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO．
又∵OP=4，，
∴cos∠APO==，
∴∠APO=30°．
∴∠APB=60°，∠AOB=120°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理、銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解．