Question

如圖所示，某地區對某種藥品的需求量y₁（萬件），供應量y₂（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，當y₁=y₂時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量．
（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？

Answer 1

分析：（1）聯立兩函數解析式，解方程組即可得解；
（2）找出y₁的圖象在y₂的圖象下方的x的取值范圍即可得解．

解答：解：（1）聯立

y=-x+70① y=2x-38②

，
②-①得，3x=108，
解得x=36，
把x=36代入①得，y=-36+70=34，
所以，該藥品的穩定價格是36元，穩定需求量是34萬件；

（2）當y=0時，-x+70=0，
解得x=70，
所以，36＜x＜70元時，該藥品的需求量低于供應量．

點評：本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，聯立兩函數解析式求交點坐標是常用的方法，還考查了數學結合的應用，（2）求解時要注意x的實際意義．