在△ABC中，tanA=1，

，那么△ABC是（）
A．鈍角三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．等腰三角形

【答案】分析：先根據△ABC中，tanA=1，cotB=

求出∠A及∠B的度數，再由三角形內角和定理求出∠C的度數，進而可判斷出三角形的形狀．
解答：解：∵△ABC中，tanA=1，cotB=

，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選A．
點評：本題考查的是特殊角的三角函數值及三角形內角和定理，先特殊角的三角函數值求出∠A及∠B的度數是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內一點，且∠APB=∠APC=135°．
（1）求證：△CPA∽△APB；
（2）試求tan∠PCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•揚州二模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；
（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求tan∠ACH的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•丹陽市一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=2

，∠A的平分線交BC于點D，且AD=

，則tan∠BAC的值是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•香坊區一模）如圖，在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，在△ABC中，BC=2AB，點B的坐標為（-4，0），點D是BC的中點，且tan∠ACB=

（1）求點A的坐標；
（2）點P從C點出發，沿線段CB以5個單位/秒的速度向終點B勻速運動，過點P作PE⊥AB．垂足為E，PE交直線AC于點F，設EF的長為y（y≠O），點P的運動時間為t秒，求y與t之問的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點O．作0Q∥AC交AB于Q點，連接DQ，是否存在這樣的t值，使△FDQ是以DQ為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，tan∠C= $數學公式$ ，AD⊥BC于D，過AC邊中點E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．
（1）求證：DG-AG= $數學公式$ BD；
（2）在（1）的條件下，延長FE交BC延長線于K，若BD=8，CK=10，求FG的長度．

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練習冊

高中

初中

小學

在△ABC中，tan∠C= $數學公式$ ，AD⊥BC于D，過AC邊中點E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．
（1）求證：DG-AG= $數學公式$ BD；
（2）在（1）的條件下，延長FE交BC延長線于K，若BD=8，CK=10，求FG的長度．

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高中

初中

小學

在△ABC中，tan∠C=，AD⊥BC于D，過AC邊中點E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．（1）求證：DG-AG=BD；（2）在（1）的條件下，延長FE交BC延長線于K，若BD=8，CK=10，求FG的長度．

在△ABC中，tan∠C= $數學公式$ ，AD⊥BC于D，過AC邊中點E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．
（1）求證：DG-AG= $數學公式$ BD；
（2）在（1）的條件下，延長FE交BC延長線于K，若BD=8，CK=10，求FG的長度．