Question

7、已知：如圖，將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點E的位置，BE交AD于F．求證：重疊部分（即△BDF）是等腰三角形．
證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC．
∴--
又∵△BDE與△BDC關(guān)于BD對稱
∴--
∴∠2=∠3
∴△BDF是等腰三角形．
請仔細(xì)思考：以上證明過程中，劃線部分正確的應(yīng)該依次是以下四項中的哪兩項（　�。�
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE

A、①③

B、②③

C、②①

D、③④

Answer 1

分析：平行可得到∠1=∠3，翻折可得到∠1=∠2，則∠3=∠2，從而得出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC．
∴∠1=∠3
又∵△BDE與△BDC關(guān)于BD對稱
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴△BDF是等腰三角形
故選C．

點評：本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明．