Question

【題目】晉陽湖公園是華北最大的城市公園，是太原市未來的“城市客廳”，是工業(yè)文明與人文歷史的交融．園內(nèi)的晉陽湖是華北最大的人工湖，素稱“中國北湖”．為滿足晉陽湖景區(qū)水秀綜合演藝的調(diào)試和表演用水需求，工程部按計劃從4月1日開始向晉陽湖公園南擴湖供水，供水總量為120萬立方米，經(jīng)過計算，如果將原計劃的每日供水量提高25%，則完成供水所需的時間將比原計劃時間提前6天完成．

（1）求原計劃每日的供水量與供水的天數(shù)分別是多少？

（2）工程部按原計劃供水12天后，接到上級指揮部的命令，要求工程部務(wù)必與4月28日前完成供水任務(wù)．則在后一階段的供水中，至少需將每日的供水量提高百分之多少，才能在指揮部要求的期限內(nèi)完成供水任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）每日的供水量為4萬立方米，供水天數(shù)是30天；（2）20%

【解析】

（1）設(shè)原計劃每日的供水量為x萬立方米，根據(jù)提前6天完成供水列分式方程可求出x的值，進而可求出供水天數(shù)；

（2）設(shè)需將每日的供水量提高的百分率為a，根據(jù)務(wù)必與4月28日前完成供水任務(wù)列不等式，求出a的取值范圍即可得答案．

（1）設(shè)原計劃每日的供水量為x萬立方米，

則根據(jù)題意，得

解得x=4．

經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解．

當(dāng)x=4時，120÷4=30．

答：原計劃每日的供水量為4萬立方米，供水天數(shù)是30天．

（2）設(shè)需將每日的供水量提高的百分率為a．

∴4×12+4（1+a）×（28-12-1）≥120．

解得：x≥0.2．

答：至少需將每日的供水量提高20%．