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在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b),再沿虛線剪開,如圖(1),然后拼成一個梯形,如圖(2),根據這兩個圖形的面積關系,表明下列式子成立的是( )

A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-b2=(a-b)2
【答案】分析:(1)中的面積=a2-b2,(2)中梯形的面積=(2a+2b)(a-b)÷2=(a+b)(a-b),兩圖形陰影面積相等,據此即可解答.
解答:解:由題可得:a2-b2=(a+b)(a-b).
故選A.
點評:本題主要考查了平方差公式的幾何表示,表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在數學興趣小組活動中,小明為了求
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的值,在邊長為1的正方形中,設計了如圖所示的幾何圖形.則
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的值為
 
(結果用n表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在邊長為3cm的正方形中,⊙P與⊙Q相外切,且⊙P分別與DA、DC邊相切,⊙Q分別與BA、BC邊相切,則圓心距PQ為
(6-3
2
)cm
(6-3
2
)cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在邊長為a的正方形中,剪掉兩個長方形(a>b),把剪下的部分拼成一個矩形(如圖2),通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,可以驗證一個等式,則這個等式是
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在邊長為1的正方形中,以各頂點為圓心,對角線的一半為半徑在正方形內作弧,則圖中陰影部分的面積是
2-
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2
π
2-
1
2
π

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一個梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗證的公式是(  )

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同步練習冊答案
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