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在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是（ ）

A．a2-b2=（a+b）（a-b）
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2
D．a2-b2=（a-b）2
【答案】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據此即可解答．
解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選A．
點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在數學興趣小組活動中，小明為了求
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1
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的值，在邊長為1的正方形中，設計了如圖所示的幾何圖形．則
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的值為
 
（結果用n表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為3cm的正方形中，⊙P與⊙Q相外切，且⊙P分別與DA、DC邊相切，⊙Q分別與BA、BC邊相切，則圓心距PQ為
（6-3
2
）cm
（6-3
2
）cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為a的正方形中，剪掉兩個長方形（a＞b），把剪下的部分拼成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證一個等式，則這個等式是
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形中，以各頂點為圓心，對角線的一半為半徑在正方形內作弧，則圖中陰影部分的面積是
2-
1
2
π
2-
1
2
π
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（　　）

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