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等腰三角形的頂角的度數為30°,則一腰上的高與底邊的夾角為(  )
A.60°B.30°C.15°D.75°
如圖:△ABC中,AB=AC,BD是邊AC上的高.
∵∠A=30°,且AB=AC,
∴∠ABC=∠C=(180°-30°)÷2=75°;
在Rt△BDC中,
∠BDC=90°,∠C=75°;
∴∠DBC=90°-75°=15°.
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm,底邊BC=12cm,∠BAC的平分線AD交BC于點D,則AD的長為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知等腰△ABC的一腰AB長為4厘米,過底邊BC上任意一點D作兩腰的平行線,分別交兩腰于E、F,則四邊形AEDF的周長為(  )
A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.16厘米

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點,過點B作∠CBE=∠A,BE與射線CA相交于點E,與射線CD相交于點F.
(1)如圖,當點E在線段CA上時,求證:BE⊥CD;
(2)如果BE=CD,那么線段AC與BC之間具有怎樣的數量關系?并證明你所得到的結論;
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為假命題的是(  )
A.等腰三角形的兩腰相等
B.等腰三角形的兩底角相等
C.等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合
D.等腰三角形是中心對稱圖形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,D為△ABC內一點,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則BD的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC與D,則∠DBC=(  )
A.30°B.20°C.15°D.10°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,AB=AC,點D為射線BC上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊向AD的左側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作BC的平行線,交直線AB于點F,連接BE.
(1)如圖1,若∠BAC=∠DAE=60°,則△BEF是______三角形;
(2)若∠BAC=∠DAE≠60°
①如圖2,當點D在線段BC上移動,判斷△BEF的形狀并證明;
②當點D在線段BC的延長線上移動,△BEF是什么三角形?請直接寫出結論并畫出相應的圖形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

等腰三角形的兩邊a、b滿足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,則此等腰三角形的周長=______.

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