Question

【題目】已知拋物線C1：y=﹣x2+2mx+1（m為常數(shù)，且m≠0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其頂點(diǎn)為B．若點(diǎn)P是拋物線C1上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】易知：C（0，1），A（m，m2+1）；若以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則CP∥AB①，CP=AP②；

由①得：點(diǎn)P與點(diǎn)C縱坐標(biāo)相同，將y=1代入C1，得：x=0或x=2m，即P（2m，1）；

由②得：（2m）2=m2+（m2+1﹣1）2，即m2=3，解得m=± ；

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識(shí)，掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．