【題目】閱讀下文，尋找規律．
計算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根據你的猜想，計算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整數）
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊△CDE，使點E、A在直線DC的同側，連接AE，判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E．
（1）∠B= 度．
（2）如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；
（3）如圖2，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F．若CE=6，求△BEC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由題設條件，請寫出三個正確結論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結論過程中添加的字母和輔助線不能出現在結論中，不必證明）
答：結論一： ；
結論二： ；
結論三： ．
（2）若∠B=45°，BC=2，當點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．
（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結論，須加以證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．
（1）將△AOC經過怎樣的圖形變換可以得到△BOD？
（2）若
的長為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？
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