Question

關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則另一根是     ．

Answer 1

【答案】分析：將x=0代入一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0，求得a，再根據根與系數的關系求得另一根．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，
∴a²-1=0，
∴a=±1，
∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a=-1，
∴一元二次方程為-2x²+x=0，
設另一根為b，則0+b=-，
∴b=．
故答案為：．
點評：本題考查了一元二次方程的解及一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目．