Question

任意寫出一個數位不含0的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(6個)．求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數上的數字之和．例如對于三位數223，取其兩個數字組成所有可能的兩位數有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數223各個數位上的數字之和為7，154÷7＝22．再換幾個數試一試，你發現了什么？運用代數式的知識說明你的發現是正確的．

Answer 1

答案：
解析：

解：猜想：所有可能的兩位數的和除以這幾個數字的和恒等于22． 　　理由如下：設幾個非零的數字是a，b，c，根據題意可得， 　　則所有的兩位數是10a＋b，10a＋c，10b＋a，10b＋c，10c＋a，10c＋b． 　　則(10a＋b＋10a＋c＋10b＋a＋10b＋c＋10c＋a＋10c＋b)÷(a＋b＋c) 　�。�(22a＋22b＋22c)÷(a＋b＋c)＝22(a＋b＋c)÷(a＋b＋c)＝22．