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6．計算：2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

分析直接利用平面向量的加減運算法則求解即可求得答案．

解答解：2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
故答案為：3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

點評此題考查了平面向量的知識．注意掌握去括號法則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．

如圖，直角坐標(biāo)系中，點A（-2，2）、B（0，1），點P在x軸上，且△PAB是等腰三角形，則滿足條件的點P共4 個．

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7．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象寫出一條此函數(shù)的性質(zhì)對稱軸為直線x=1（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．
（1）直接寫出圖①共有多少條對稱軸；
（2）圖②中的陰影圖案可以看成是由某個基本圖形繞著一個點依次旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到的．請在圖中標(biāo)出這個點；
（3）利用圖③的方格，設(shè)計一個新圖案，要求與圖①②的圖案都不相同，但面積相同，且能沿某條直線分割后兩旁的圖形完全相同．（在圖④中把你畫的圖案涂成陰影并畫出分割線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．

如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）當(dāng)水面的寬度到CD時，有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行，若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？

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11．【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
【變式探究】如圖3，當(dāng)點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD-PE=CF；
請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：
【結(jié)論運用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【遷移拓展】圖5是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

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18．請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分隊邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
已知：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①
∵AD是角平分線，
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠E．----②
又∵AD∥CE，
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$----③
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．
（1）上述證明過程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；
（3）我們知道如果兩個三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請你通過研究△ABBD和△ACD面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理．