Question

1．下列各式是最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{{（x+2y）}^2}}}$
• B． $\frac{-2ab}{{9{a^3}}}$
• C． $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$
• D． $\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-1}}$

Answer 1

分析 根據最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{（x+2y）^{2}}=\frac{x-2y}{x+2y}$，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；
B、$\frac{-2ab}{9{a}^{3}}=\frac{-2b}{9{a}^{2}}$原式不是最簡分式，故本選項錯誤；
C、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項正確；
D、$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}=\frac{x}{x-1}$原式不是最簡分式，故本選項錯誤；
故選C

點評 此題考查了最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．