Question

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作直線分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B作直線分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)E、F，求證：CE∥DF．

Answer 1

分析：連接AB，根據(jù)圓周角定理易證∠E=∠DFB，然后根據(jù)平行線的判定定理即可證明．

解答：證明：連接AB．
∵A、B、E、C在⊙O₁上，
∴∠DAB=∠E，
又∵A、D、B、F在⊙O₂上，
∴∠DAB=∠DFB．
∴∠E=∠DFB，
∴CE∥DF．

點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理，理解定理是關(guān)鍵．