如圖，在平行四邊形
中，過點A分別作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．
（1）求證：
∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=
，
，求CF的長．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D.
又
AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD.
∴∠BAE=∠DAF.-------
--2分
（2）在Rt△ABE中，sin∠BAE=
，AE=4,可求 AB="5." ---------3分
又∵∠BAE=∠DAF，
∴ sin∠DAF=sin∠BAE=
.
在Rt△ADF中，AF=
, sin∠DAF =
,可求DF=
-------4分
∵ CD=AB=5.
∴CF=5-
=
． …………………………………………5分
練習冊系列答案
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已知：如圖，
是
的直徑，
切
于
，
交
于
，
為
邊的中點，連結(jié)
．
(1)
是
的切線；
(2) 若
，
的半徑為5， 求
的長.
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