Question

學校計劃在一塊長16m，寬12m的長方形荒地上修建一個花園，請了我班兩名數學愛好者進行了設計（圖中陰影部分即為花園）．
甲說：我的設計方案如圖（1），其中花園四周小路的寬度相等都為a米．
乙說：我的設計方案如圖（2），其中花園每個角上的扇形相同，半徑為b米．
（1）分別用代數式表示出甲、乙二同學所設計的花園的面積．（可不化簡）
（2）如果學校要求花園所占面積約為荒地面積的一半，π取3.14
甲說：a=12可滿足要求；乙說：b≈5.5可滿足要求．那么二人的說法對嗎？請通過計算說明理由．

Answer 1

解：①、甲：（16﹣2a）（12﹣2a）；
乙：192﹣πb²；
②當a=12時，16﹣2a＜0，不合實際，
故甲的說法不對；
當b≈5.5時，
192﹣πb²≈97≈×16×12，
故乙的說法正確．