Question

計算或化簡：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）3（-π）-+（-1）²⁰¹³；
（6）（-3）-++；
（7）；
（8）．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后進行二次根式的乘法運算；
（2）根據完全平方公式展開即可；
（3）將二次根式化為最簡，然后合并即可；
（4）先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式，最后進行二次根式的乘法運算，并將所得二次根式化為最簡．
（5）分別進行零指數冪、二次根式的除法運算，然后合并同類二次根式即可；
（6）分別進行零指數冪、二次根式的化簡及分母有理化的運算，然后合并即可；
（7）先進行二次根式的乘除運算，然后將所得二次根式化為最簡，最后合并即可得出答案；
（8）先將二次根式化為最簡，然后進行二次根式的乘除運算；
解答：解：（1）原式=×4=8；
（2）原式=2+1-2=3-2；
（3）原式=+-=；
（4）原式=（4-）×=3×=9；
（5）原式=3-（2-）-1=；
（6）原式=1-3+-1+-=-2；
（7）原式=4-+2=4+；
（8）原式=2b×（-）×=-a²b．
點評：本題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．