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精英家教網已知:如圖,某廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米,∠A=30°.求中柱BC(C為底邊的中點)和上弦AB的長(答案可帶根號).
分析:根據屋頂的跨度我們可得出AC的長,在三角形ABC中,已知了∠A的度數,那么可根據正切函數求出BC的長,用余弦函數求出AB的長.
解答:解:在Rt△ABC中,
∵tan∠a=
BC
AC
,
∴BC=AC•tan∠A=5×
5
3
=
5
3
3
(米);
又∵cos∠A=
AC
AB
,
∴AB=
AC
cos∠A
=
5
cos30°
=
10
3
3
(米).
答:中柱BC為
5
3
3
米,上弦AB為
10
3
3
米.
點評:在解直角三角形的過程中,要根據已知和所求的條件正確的選擇相應的三角形函數進行求解.
練習冊系列答案
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