Question

南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元。（銷售利潤=銷售價一進貨價）
（1）求y與x的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）y=-8x²+24x+32（0≤x≤4）；
（2）當定價為27.5萬元時，每周銷售利潤最大，最大利潤為50萬元。