Question

解方程或不等式
（1）（x-1）²-（x-1）（x+5）=17
（2）解不等式（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）

Answer 1

分析：（1）經過去括號、合并同類項后將原方程化成一元一次方程，經過系數化成1之后，求出該方程的解；（2）根據不等式的性質解該不等式，先去括號，再移項、合并同類項得到8x＜-8，兩邊同除以8，不等號的方向不改變，從而得到原不等式的解．

解答：解：（1）（x-1）²-（x-1）（x+5）=17
去括號得：x²-2x+1-x²-4x+5=17
合并同類項得：-6x=11
兩邊同除以-6得：x=-

11

6

；
（2）（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）
x²-7x+3x-21＞x²-x+5x-5，
8x＜-8，
x＜-1．

點評：本題主要考查的是解一元一次不等式和一元一次方程的解法，關鍵在于將原來的不等式和方程先化簡成一元一次的，再求解．