Question

如圖，在三個等圓上各自有一條劣弧、、，如果+=，那么AB+CD與EF的大小關系是（ ）

A．AB+CD=EF
B．AB+CD＞EF
C．AB+CD＜EF
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：在弧EF上取一點M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根據圓心角、弧、弦的關系得到AB=FM，CD=EM，根據三角形的三邊關系定理求出FM+EM＞FE即可．
解答：解：如圖，在弧EF上取一點M使弧EM=弧CD，
則弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，FM+EM＞EF，
∴AB+CD＞EF．
故選B．
點評：本題主要考查對三角形的三邊關系定理，圓心角、弧、弦的關系等知識點的理解和掌握，能正確作輔助線是解此題的關鍵．