Question

如圖，在三個等圓上各有一條劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果弧AB+弧CD=弧EF，那么AB+CD與EF的大小關系是（ ）

A．AB+CD=EF
B．AB+CD＜EF
C．AB+CD＞EF
D．大小關系不確定

Answer 1

【答案】分析：在弧EF上取一點M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根據圓心角、弧、弦的關系得到AB=FM，CD=EM，根據三角形的三邊關系定理求出FM+EM＞FE即可．
解答：解：如圖，在弧EF上取一點M使弧EM=弧CD，
則弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，FM+EM＞EF，
∴AB+CD＞EF．
故選：C．
點評：本題主要考查了圓心角、弦、弧之間的關系以及對三角形的三邊關系定理的理解和掌握，能正確作輔助線是解此題的關鍵．