Question

有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)有字母A、B、C、D和一個(gè)坐標(biāo)，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)先抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．

（1）求出第一次抽出的卡片上的坐標(biāo)是在第一象限的概率．
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示抽取兩張卡片上的坐標(biāo)都在反比例函數(shù)圖象上的概率．（卡片可用A、B、C、D表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）由共有4種等可能的結(jié)果，第一次抽出的卡片上的坐標(biāo)是在第一象限的只有B，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽取兩張卡片上的坐標(biāo)都在反比例函數(shù)圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）∵共有4種等可能的結(jié)果，第一次抽出的卡片上的坐標(biāo)是在第一象限的只有B，
∴第一次抽出的卡片上的坐標(biāo)是在第一象限的概率為：；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽取兩張卡片上的坐標(biāo)都在反比例函數(shù)圖象上的有：（B，D），（D，B），
∴抽取兩張卡片上的坐標(biāo)都在反比例函數(shù)圖象上的概率為：=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．