Question

如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，連接AE，AF．求證：AE=AF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)BC=BD，以及中點(diǎn)的定義證得BE=BF，然后利用SAS即可證得△ABE≌△ABF，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得．
解答：證明：∵BC=BD，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，
∴BE=BF，
∵在△ABE和△ABF中，
，
∴△ABE≌△ABF（SAS），
∴AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等的常用方法就是轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．