【題目】如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數y=
的圖象在第一象限內的交點為M（m，4）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
【答案】解：（1）把A（0，﹣2），B（1，0）代入y=k1x+b得
，
解得
，
所以一次函數解析式為y=2x﹣2；
把M（m，4）代入y=2x﹣2得2m﹣2=4，
解得m=3，
則M點坐標為（3，4），
把M（3，4）代入y=
得k2=3×4=12，
所以反比例函數解析式為y=
；
（2）存在．
∵A（0，﹣2），B（1，0），M（3，4），
∴AB=
，BM=
=2，
∵PM⊥AM，
∴∠BMP=90°，
∵∠OBA=∠MBP，
∴Rt△OBA∽Rt△MBP，
∴
=
，即
=
，
∴PB=10，
∴OP=11，
∴P點坐標為（11，0）．
【解析】（1）先利用待定系數法求一次函數解析式，再利用一次函數解析式確定M點的坐標，然后利用待定系數法求反比例函數解析式；
（2）先利用兩點間的距離公式計算出AB= ， BM=2 ， 再證明Rt△OBA∽Rt△MBP，利用相似比計算出PB=10，則OP=11，于是可得到P點坐標．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知α、β滿足α+β=5，且αβ=6，則以α、β為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+5x+6=0
B.x2﹣5x+6=0
C.x2﹣5x﹣6=0
D.x2+5x﹣6=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知： 
是最大的負整數， 
是最小的正整數，且
，請回答下列問題：
（
）請直接寫出
， 
， 
的值， 
__________； 
__________； 
__________．
（
）
， 
， 
在數軸上所對應的點分別為
， 
， 
，請在數軸上表示
， 
， 
三點．
（
）在（
）的情況下，點
， 
， 
開始在數軸上運動，若點
、點
都以每秒
個單位的速度向左運動，同時，點
以每秒
個單位長度的速度向右運動，假設
秒過后，若點
與點
之間的距離表示為
，點
與點
之間的距離表示為
．請問
的值是否隨著時間
的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，與x軸交點的橫坐標分別為-1、3，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 對稱軸是直線x=1 B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3
C. 當x＜1，y隨x的增大而增大 D. 當-1＜x＜3時，y＜0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把多項式m3﹣2m2+2n2﹣n3里的三次項結合起來，放在前面帶有“﹣”號的括號里，同時把二次項結合起來，放在前面帶“+”號的括號里，并將多項式按字母m降序排列．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．
如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點．
知識運用：
（1）如圖1，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D 【A，B】的好點；（請在橫線上填是或不是）
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2．數 所對應的點是【M，N】的好點（寫出所有可能的情況）；
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經過幾秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？（寫出所有情況）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對加以證明．
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