Question

任意調換12345各數位上數字的位置，所得的五位數中質數的個數是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據數的特點，找到五個數的除了1和其本身之外的因數，即可得出正確結論．
解答：解：首先有一個定理：一個數，如果它各個數位上的數相加能被3整除，那么這個數也能被3整除．
比如說12345，各個數位上的數相加1+2+3+4+5=15，所以12345能被3整除．
同樣道理，54321也能被3整除，等等…
因為題目中1+2+3+4+5=15能被3整除，所以無論怎么調換，所得的數都能被3整除，沒有質數．
故選D．
點評：此題考查了質數的定義，同時要靈活運用定理：一個數，如果它各個數位上的數相加能被3整除，那么這個數也能被3整除．