Question

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點在以點A為圓心的上，求的長度及扇形ABC的面積．（結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：根據菱形ABCD的邊長為2cm，求出AB=BC=2m，再根據AB=AC求得△ABC是等邊三角形，進而求得∠BAC=60°，最后根據弧長的計算公式和扇形的面積公式即可求出答案．
解答：解：∵菱形ABCD的邊長為2cm，
∴AB=BC=2m，
又∵B、C兩點在扇形AEF的上，
∴AB=BC=AC=2cm，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴的長l==π（cm），
∴S_扇形ABC=lR=×π×2=π（cm²）．
答：的長為πcm，扇形ABC的面積是πcm²．
點評：此題考查了扇形面積的計算，用得到的知識點是菱形的性質，等邊三角形的性質，關鍵是求出扇形的半徑和圓心角．