Question

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，∠B=60°，求梯形ABCD的周長．

Answer 1

分析：過點A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了．

解答：解：過點A作BC的垂線AE，
則BE=

1

2

（BC-AD）=

3

2

，
在Rt△ABE中，cosB=

BE

AB

=

1

2

，
因而AB=3，則梯形ABCD的周長是2+5+3×2=13．

點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題．