精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2

，BC=2，則∠A=

°．

分析：根據(jù)勾股定理，求出斜邊的長(zhǎng)度后，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠A．

解答：

解：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，AC=2

，BC=2，
∴tanA=

，
∴∠A=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于求出斜邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)正切的定義即可求出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是如數(shù)學(xué)知識(shí)自身的生長(zhǎng)歷史一樣，往往起源于猜測(cè)中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對(duì)，但是當(dāng)利用我們已有的知識(shí)作為推理的前提論證之后，當(dāng)所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒(méi)有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學(xué)中稱(chēng)之為定理．

（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當(dāng)時(shí)并未說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的合理．現(xiàn)在我們學(xué)些了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個(gè)問(wèn)題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=

AB，你能用矩形的性質(zhì)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明．
（2）遷移運(yùn)用：利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明EF與AC的位置關(guān)系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題