【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（ ）
A. 小王去時的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘
C. 小王去時所花時間少于回家所花時間D. 小王去時走上坡路施，回家時走下坡路
【答案】B
【解析】
A、根據速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．
解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），
小王回家的速度為2000÷（4030）＝200（米/分），
∵100＜200，
∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；
B、∵3020＝10（分），
∴小王在朋友家停留了10分，B正確;
C、4030＝10（分），
∵20＞10，
∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；
D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，
∴D不正確.
故選：B．
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【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣
x2﹣
x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，點D的坐標是（0，﹣1），連接BC、AC
（1）求出直線AD的解析式；
（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當△ADF的面積最大時，有一線段MN=
（點M在點N的左側）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標；
（3）如圖3，將△DBC繞點D逆時針旋轉α°（0＜α°＜180°），記旋轉中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點P，直線B′C′與直線DC交于點Q，當△CPQ是等腰三角形時，求CP的值．
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE．其中正確的結論有( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】閱讀理解
如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．
（1）閱讀并補充下面推理過程
解：過點A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決
（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數．
小明受到啟發，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．
①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=60°，則∠BED的度數為 °．
②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數為 °（用含n的代數式表示）
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G。
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。
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【題目】如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（ ）
A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
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【題目】(1)我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成丁一個大的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理.
證明：∵大正方形面積表示為S＝c2，，又可表示為S＝4×
ab＋(b－a)2，
∴4×ab＋(b－a)2＝c2.
∴______________
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2)，也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程.
(3)如圖3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，請你添加適當的輔助線，證明結論a2＋b2＝c2.
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【題目】已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H．
（1）如圖 1，若∠BAC=60°．
①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；
（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系，并證明．
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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根
據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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