Question

16、如圖，上午7：00，一船從A港出發，以20km/h的速度向東北方向行駛．經2時，船行駛至B處，此時燈塔C在B處的北偏西85°方向．已知燈塔C在A港的北偏西20°方向，則B，C兩處的距離為

40

km．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質及等腰三角形的判定定理解答即可．

解答：解：如圖所示：
∵∠CAF=20°，∠FAE=45°，AB=2×20=40km，∴∠CAB=65°，
∴∠BAE=90°-45°=45°，
∵BD∥AE，∴∠ABD=45°，
∵∠1=85°，∴∠DBC=90°-85°=5°，∴∠ABC=45°+5°=50°，
∴∠BAC=180°-∠CAB-∠ABC=180°-65°-50°=65°，
∴BC=AB=40km．

點評：此題考查的是直角三角形在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，再利用平行線的性質及直角三角形的性質解答．