Question

周六上午8：O0小明從家出發，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回．同時爸爸開車從家出發沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設小明離開家的時間為x小時，小明離家的路程y（干米）與x（小時）之間的函數圖象如圖所示，
（1）小明去基地乘車的平均速度是______千米/小時，爸爸開車的平均速度應是______千米/小時；
（2）求線段CD所表示的函數關系式；
（3）問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請說明理由；若不能，請算出12：00時他離家的路程．

Answer 1

【答案】分析：（1）仔細觀察圖象，結合題意即可得出答案；
（2）先設一次函數的解析式，然后將兩點坐標代入解析式即可得出線段CD所表示的函數關系式；
（3）根據圖象和解析式可知小明從出發到回家一共需要4.2小時，故12：00前不能回到家．
解答：解：（1）仔細觀察圖象可知：小明去基地乘車1小時后離基地的距離為30千米，
因此小明去基地乘車的平均速度是30千米/小時，
在返回時小明以4千米/時的平均速度步行，行駛2千米后遇到爸爸，
∵因兩個人同時走，小明走了0.5小時，即爸爸也走了0.5小時
∴他爸爸在0.5小時內行駛了28千米，
故爸爸開車的平均速度應是56千米/小時；
故答案為：30，56；

（2）線段CD所表示的函數關系式為y=kx+b（k≠0）（3.7≤x≤4.2）；
C點的橫坐標為：1+2.2+2÷4=3.7，
∴C（3.7，28），
D點橫坐標是：1+2.2+2÷4×2=4.2，
∴D（4.2，0）；
將兩點代入函數解析式即可得線段CD的表達式：y=235.2-56x（3.7≤x≤4.2）；

（3）不能．
小明從家出發到回家一共需要時間：1+2.2+2÷4×2=4.2（小時），
從8：00經過4.2小時已經過了12：00，
∴不能在12：00前回到家，此時離家的距離：56×0.2=11.2（千米）．
點評：本題主要考查了一次函數的實際應用，解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義，屬于中檔題．