Question

在某次體育活動中，統計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表：

班      級	參加人數	平均次數	中 位 數	方  差
甲    班	55	135	149	190
乙    班	55	135	151	110

下面有三種說法：（1）甲班學生的平均成績高于乙班的學生的平均成績；
（2）甲班學生成績的波動比乙班成績的波動大；
（3）甲班學生成績優秀的人數比乙班學生成績優秀的人數（跳繩次數≥150次為優秀）少，試判斷上述三個說法是否正確？請說明理由．

Answer 1

分析：根據平均數、中位數、方差的意義分析三個說法．對于③，乙班的中位數為151，說明乙班至少有一半的為優秀．

解答：解：兩個班的平均成績均為135次，故（1）錯誤；
方差表示數據的波動大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績波動大，故（2）正確；
中位數是數據按從小到大排列后，中間的數或中間兩數的平均數，甲班的中位數小于乙班的，說明甲班學生成績優秀人數不會多于乙班學生的成績優秀的人數，故（3）正確．
綜上可得三個說法中只有（2）（3）正確．

點評：本題考查了平均數、中位數、方差的意義，平均數表示一組數據的平均程度，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．