Question

有一組數(shù)據(jù)如下：3、0、x、2、1，它們的平均數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

• A．10
• B．

  10

• C．2
• D．

  2

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]計算即可．

解答：解：x=5×2-3-0-2-1=4，
s²=

1

5

[（3-2）²+（0-2）²+（4-2）²+（2-2）²+（1-2）²]=2．
故選C．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．