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已知,如圖,AB是⊙O的直徑,DC切⊙O于點C,AB=2BC,則∠BCD=______度.
連接OC,
∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,
∵AB=2BC,
∴∠A=30°,
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°;
∴∠BCO=60°,
∵DC切⊙O于點C,
∴∠OCD=90°,
∴∠BCD=30°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,過點B作⊙O的切線,交于CA的延長線于點E,∠EBC=2∠C.
(1)求證:AB=AC;
(2)當
AB
BC
=
5
4
時,①求tan∠ABE的值;②如果AE=
20
11
,求AC的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,DE⊥EB.
(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線.
(2)若AD=2
6
,AE=6
2
,求EC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,點O在對角線BD上,以OD為半徑的⊙O與AD、BD分別交于點E、F,且∠ABE=∠DBC.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)若sin∠ABE=
1
3
,CD=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D在AC上,以AD為直徑的⊙O恰與邊BC切于E,且AE平分∠BAC,試判斷
△ABC的形狀,并加以說明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O′經過⊙O的圓心,E、F是兩圓的交點,直線OO′交⊙O′于點P,交EF于點C,交⊙O于點Q,且EF=2
15
,sin∠P=
1
4

(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求⊙O和⊙O′的半徑的長;
(3)若點A在劣弧
QF
上運動(與點Q、F不重合),連接PA交劣弧
DF
于點B,連接BC并延長交⊙O于點G,設CG=x,PA=y,求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D,求證:AC平分∠DAB.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O和不在⊙O上的一點P,過P直線交⊙O于A、B點,若PA•PB=4,OP=5,則⊙O的半徑為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,點C是⊙O上一點(不與A,B重合),連接AC,BC,過點O作ODAC交BC于點D,在OD的延長線上取一點E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若OA=10,BC=16,求BE的長.

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同步練習冊答案
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