【題目】2018年10月，吉州區井岡蜜柚節迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元．他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元．
（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？
（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節期間，井岡蜜柚可以享受6折優惠，井岡板栗可以享受8折優惠，此時李先生比預計的付款少付了多少元？
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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
已知
是比例三角形，
，
，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
如圖1，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分
，
求證：是比例三角形．
如圖2，在的條件下，當
時，求
的值．
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【題目】已知拋物線
與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（﹣1，0）．
（1）求D點的坐標；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求∠E的度數；
（3）如圖2，已知點P（﹣4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當∠PMA=∠E時，求點Q的坐標．
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數有( )個。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，的北偏東15°方向有一我國漁政執法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結果保留小數點后一位）
參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732， 
≈2.236．
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= 
．
例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ=
=
．
特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；
（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，
試求 A、B 兩 點間的距離；
（3）已知△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，已知像這樣由7個全等的正六邊形組成的圖形叫做“二環蜂窩”，每個正六邊形的頂點叫做格點，頂點都在格點上的三角形叫做格點三角形．已知△ABC為該二環蜂窩一個格點三角形，則在該二環蜂窩中，以點A為頂點且與△ABC相似（包括全等但不與△ABC重合）的格點三角形最多能作的個數為（ ）
A. 18 B. 23 C. 25 D. 28
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【題目】為了改善小區環境，某小區決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；
（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．
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