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(2011•阜新)如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長線交于E點,若AB=2DE,∠E=18°,則∠AOC的度數為    度.
【答案】分析:根據AB=2DE得DE等于圓的半徑,在△EDO和△CEO中,根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求解.
解答:解:連接OD,∵AB=2DE,
∴OD=DE,
∴∠E=∠EOD,
在△EDO中,∠ODC=∠E+∠EOD=36°,
∵OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC=36°,
在△CEO中,∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°.
點評:本題主要利用三角形的外角性質求解.
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