Question

解方程．
（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0；
（2）2x²+1=3x；
（3）（2x-1）²=x²+4x+4．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法先求出x+1的值，再利用直接開平方法計算即可得出答案；
（2）首先移項，再將二次三項式分解因式得到（2x-1）（x-1）=0，推出方程2x-1=0，x-1=0，求出方程的解即可．
（3）先去括號、移項、合并同類項，然后利用十字相乘即可得出答案．
解答：解：（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0
（x+1）²+2（x+1）+1-1-4=0；
（x+1+1）²=5，
x+2=±，
x₁=-2+

（2）2x²+1=3x
2x²-3x+1=0
（2x-1）（x-1）=0
x₁=1，x₂=

（3）（2x-1）²=x²+4x+4
4x²-4x+1=x²+4x+4
3x²-8x-3=0
x₁=3，x₂=-
點評：此題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．