Question

為了響應政府提出的由中國制造向中國創造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經過調查發現該產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系：y=﹣10x+1200．

（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額﹣成本）；

（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

解：（1）S=y（x﹣20）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x²+1600x﹣48000；

（2）S=﹣10x²+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）²+16000，

則當銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元．