Question

5、如果9x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

A、15

B、±5

C、30

D、±30

Answer 1

分析：本題考查的是完全平方公式的理解應用，式中首尾兩項分別是3x和5的平方，所以中間項應為加上或減去3x和5的乘積的2倍，所以kx=±2×3x×5=±30x，故k=±30．

解答：解：∵（3x±5）²=9x²±30x+25，
∴在9x²+kx+25中，k=±30．
故選D．

點評：對于完全平方公式的應用，要掌握其結構特征，兩數的平方和，加上或減去乘積的2倍，因此要注意積的2倍的符號，有正負兩種，本題易錯點在于只寫一種情況，出現漏解情形．