Question

如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問：
（1）未開始收繩的時候，圖中船B距岸A的長度AB是多少米？
（2）收繩10秒后船向岸邊移動了多少米？（結果保留根號）

Answer 1

分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得線段AB的長即可
（2）在Rt△ADC中，利用勾股定理求得線段AD的長后即可求得線段BD的長．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，
AB=

BC2-AC2

=

132-52

=12米，
所以船B距岸A的長度AB是12米．
（2）設10秒后船移動到點D，在Rt△ADC中，
CD=13-10×0.5=8米，
AD=

CD2-AC2

=

82-52

=

39

米，
BD=AB-AD=（12-

39

）米，
所以，收繩10秒船向岸邊移動了=（12-

39

）米．

點評：本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是從幾何圖形中整理出直角三角形并利用勾股定理正確的求解．