Question

亮亮想制作一個圓錐模型，這個模型的側面是用一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底．請你幫他計算這塊圓形鐵皮的半徑為（　　）

A．2cm

B．3cm

C．6cm

D．12cm

Answer 1

分析：根據弧長公式求出弧長，再根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長等于12π，列出方程求解．

解答：解：圓錐的底面周長為：

240×π×9

180

=12π
設圓形鐵皮的半徑為r，
則2πr=12π，
解得：r=6cm．
這塊圓形鐵皮的半徑為6cm，
故選C．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
①圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
②圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．