Question

（2009•泗洪縣模擬）如圖，△ABC與△FAG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分別與AF、AG相交于點D、E．則圖中不全等的相似三角形有    對．

Answer 1

【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而確定答案．
解答：解：∵△ABC與△FAG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠AED，∠BDA=∠ADE
∴△CAE∽△ADE，△BAD∽△AED，
∴△BAD≌△CEA．
∴共有3對．
點評：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個對應角相等的三角形相；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．