Question

關于x的方程x²-ax++a+1=0有實數根，求實數a的值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍后，再求值．
解答：解：∵方程有實數根，
∴△=b²-4ac=a²-4（+a+1）=-（a+2）²≥0，
∴（a+2）²≤0，
∵（a+2）²是一個非負數，
∴（a+2）²=0，
∴a=-2．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．