Question

有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：設(shè)這四個卡片分別為：A，B，C，D，
畫樹狀圖得：
∴一共有12種情況，
∵A、-5-2=-7，本項錯誤；
B、

3

+

3

=2

3

，此項正確；
C、a⁵-a²≠a³，本項錯誤；
D、a⁶•a²=a⁸，此項正確，
∴抽取的兩張卡片上的算式都正確的有BD，DB共2個，
∴抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是

2

12

=

1

6

．
故選D．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．