【題目】如圖，某海監船以20km/h的速度在某海域執行巡航任務，當海監船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為_____km．
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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；
（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；
（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．
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【題目】若拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩個交點間的距離為6，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝2，且通過（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四點，則y1，y2，y3，y4中為正數的是（ ）
A. y1B. y2C. y3D. y4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b圖象與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數y＝
在第二象限內的圖象交于點C，CE⊥x軸，tan∠ABO＝
，OB＝4，OE＝2．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）若點D是反比例函數在第四象限內圖象上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐標．
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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數比乙公司的人數多20%．
請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求證：四邊形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．
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【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數量是甲型號書柜數量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？
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【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統計結果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：
睡眠時間分組統計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數（頻數） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
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【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進了一批樹苗,第二次又用1000元購進該種樹苗,但這次每棵樹苗的進價是第一次進價的2倍,購進數量比第次少了100棵；
(1)求第一次每棵樹苗的進價是多少元?
(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?
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