Question

在正方形ABCD中：

(1)已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M．

求證：AE=BF．

(2)如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足為M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．

(3)如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足為M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由正方形ABCD，得AB=BC，∠ABC=∠C=90°．∴∠BAE＋∠AEB=90°．∵AE⊥BF，∴∠FBC＋∠AEB=90°．∴∠BAE=∠FBC．∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE=BF．

提示：

(2)提示：過點A作AH∥GE交BC于點H，即把(2)轉(zhuǎn)化為(1)． (3)提示：把(3)轉(zhuǎn)化為(1)．