Question

8、把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間的一個小三角形，對剩下的三個小正三角形再重復以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有

3ⁿ

個．

Answer 1

分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的個數．再根據規律以此類推，可得出第n次挖去后剩下的三角形個數．

解答：解：∵n=1時，有3個，即3¹個；
n=2時，有9個，即3²個；
n=3時，有27個，即3³個；
…；
∴n=n時，有3ⁿ個．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．