Question

（2009•慶陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．m=5
B．m=4
C．m=3
D．m=10

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出△OCD∽△OEB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△OCD∽△OEB，
又∵E是AB的中點(diǎn)，∴2EB=AB，
∴S_△OCD：S_△OEB=（CD：BE）²=4：1，即m=4．
故選B．
點(diǎn)評：運(yùn)用了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)．