Question

（2010•荊門）試確定實數a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數解．

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式組的解集，再根據x的兩個整數解求出a的取值范圍即可．
解答：解：由＞0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，（3分）
由x+＞（x+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，（6分）
∴原不等式組的解集為-＜x＜2a．
又∵原不等式組恰有2個整數解，即x=0，1；
則2a較大值在1（不含1）到2（含2）之間，
∴1＜2a≤2，（9分）
∴0.5＜a≤1．（10分）
點評：此題考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整數解，再根據x的取值范圍求出a的值即可．
求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．